人材紹介会社を使えば自分に合った企業を見つけることは可能でしょうか？

ご質問の内容だけで、全ては判断できませんが、結論としては、数が多いわけではあるませんが、今の給与レンジを維持しつつ、ウェブマーケティング職種、勤務時間を維持する会社を見つける事は可能とは思います。

ただし、成長を求めるカルチャーである事での実害があるわけではないなら、急いで転職する必要もないのかなと、勝手ながら感じました。

今は26歳で、恐らく新卒三年目以下と思います。

差し迫った理由がなければ、
もう少し腰を据えて経験を積み、
28歳、29歳くらいで、ご自身が希望するようなカルチャーの企業に転職するのでも良いのではないでしょうか。

後は一般論的な意見にはなりますが、
現職は成長意欲高い優秀な方が多く、一定規模が故に、労働生産性が高く、
働きやすい環境があるのかもしれないと考えると、
そうでないカルチャーの会社に転職をした際にそうした生産性を担保できるのか、勤務時間や労働量に対する給与を維持できるのかについては、ご一考されてみても良いかもしれません。

あとは、全ての条件を満たす会社は、世の中には存在しないと思うので、
ご自身が重視する仕事をする上で大事な項目の優先順位を今一度整理してみるのも良いのではないでしょうか？

カルチャーマッチがご自身にとって、リスクをとってまで転職する決定的な要因になるのか否か、精査してみてはいかがでしょうか。