予告手当について詳しく聞きたいです。また、予告手当は何ヶ月前から貰えるのもですか？

質問者様のおっしゃっておられる予告手当がどの様なものを指しているのかわかりかねますが、一般的に「予告手当」と言われているものについて、まずは回答させて頂きます。
「予告手当」とは正式名称を「解雇予告手当」と言います。

簡単に申し上げると、企業側がやむを得ない理由で労働者（従業員）を解雇する場合、30日以上前から解雇予告をしていなかった場合に生じる手当のことです。
つまり、企業から解雇を通告されてから解雇となる日までの間が30日より短かった場合、30日と比べて不足している必須×平均賃金が予告手当と支給されるということです。
たとえば10日前に解雇予告を受けた場合は、30日―10日＝20日分の手当が支給されます。

ただしこれはあくまで「解雇」の場合なので、自主退職の場合には適用されません。
ですから、もし質問者様がご自身で転職を決め会社に退職の申し入れをした場合は、この手当の対象とはならないということです。

ただし、質問者様のおっしゃっておられる「予告手当」が「解雇予告手当」ではなく何か他のものであった場合はこの限りではございませんのでご了承下さい。