総合家電メーカーの機械エンジニアです。機械設計職で転職活動する際に、ベストな転職エージェントの選び方とは

私は、総合家電メーカーのエンジニアをしていました。

しかし、人員削減という中で、早期退職せざるを得ない状況でした。

自ら多くの企業に応募しましたが、すべての企業に不採用になってしまいました。
正直、このまま自分で応募するべきかどうか迷っています。

理想としては、同じく大手電機メーカー・家電メーカー（ソニー・三菱電機など）を希望しています。

そこで質問が2点ございます。
1点目が、このまま自主的に応募するべきか、もしくは転職エージェントとともに転職活動を行うべきかということです。
2点目が、転職エージェントを頼る場合、どのような転職エージェントを頼るべきでしょうか。転職エージェントの数も多く、どのエージェントに相談するべきかも不透明な状態です。

2点のご回答、よろしくお願い致します。